已知点分别是椭圆为:的左、右焦点,过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点,若直线与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为( )A
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已知点分别是椭圆为:的左、右焦点,过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点,若直线与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知点
分别是椭圆为
:
的左、右焦点,过点
作
轴的垂线交椭圆
的上半部分于点
,过点
作直线
的垂线交直线
于点
,若直线
与双曲线
的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:将点
代入
:
,得
,∴
,∵过点
作直线
的垂线交直线
于点
,
,设
,得
,解得
,∴
.∵直线
与双曲线
的一条渐近线平行,∴
,即
,整理,得
,解得
,故选C.
举一反三
已知过点
的直线
交椭圆
于
两点,
是椭圆的一个顶点,若线段
的中点恰为点
.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,设椭圆
:
的离心率
,顶点
的距离为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的射线,与椭圆
分别交于
两点.
(ⅰ)试判断点
到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;
(ⅱ)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为
,且过点M
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点
的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上有一点P到左焦点的距离是4,则点p到右焦点的距离是( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
是它们的一个交点,则
的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.随
的变化而变化
题型:不详
难度:
|
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