已知点是椭圆上的一动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围为(     )A.B.C.D.

已知点是椭圆上的一动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围为(     )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知点是椭圆上的一动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若的角平分线上的一点,且,则的取值范围为(     )
A.B.C.D.

答案

解析

试题分析:如图,延长,交与点,连接,∵平分线,且可得,∴中点,∵中点,中点,∴,设点坐标为,∵在椭圆中,离心率,由圆锥曲线的统一定义,得,∴,∵点在椭圆上,∴,又∵,可得,∴,故答案选B.

举一反三
已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,,则 (    )
A.B.C.D.

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已知为椭圆上一点,为椭圆长轴上一点,为坐标原点.
给出下列结论:
①存在点,使得为等边三角形;
②不存在点,使得为等边三角形;
③存在点,使得
④不存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是__________.
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已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点,且, 则(     )
A.B.C.D.

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,则方程表示(   )
A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆
C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线

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已知椭圆为坐标原点.若为椭圆上一点,且在轴右侧,轴上一点,,则点横坐标的最小值为(   )
A.B.C.D.

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