过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（   ）A．B．C．D．

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过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（   ）
A．B．C．D．

答案
D
解析

试题分析：当两条直线斜率都存在时，设直线的方程为，与椭圆联立后得：，设，则
，，
同理，所以，
因为，所以，故选D
举一反三
已知椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（   ）
A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1

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已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,右准线且．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与右准线相交于点，试探究在平面直角坐标系内是否存在点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
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如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

（1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；
（2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.
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如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为  （     ）
A．B．C．D．

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已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（    ）
A．（x≠0）B．（x≠0）
C．（x≠0）D．（x≠0）

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