如图,等腰梯形中,且,. 以,为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以,为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为( )A.B.C.D.
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如图,等腰梯形中,且,. 以,为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以,为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰梯形
中,
且
,
. 以
,
为焦点,且过点
的双曲线的离心率为
;以
,
为焦点,且过点
的椭圆的离心率为
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:如下图所示,分别过点
、
作
,
,垂足分别为点
、
,连接
,
易知
,
,且
,
,由勾股定理得
,
,由勾股定理得
,
,设以
,
为焦点,且过点
的双曲线的实轴长为
,焦距为
,以
,
为焦点,且过点
的椭圆的长轴长为
,焦距为
,则
,
,根据双曲线的定义知
,
,根据椭圆的定义知
,
,
,
,
,而
在
上单调递增,
,令
,则函数
在
上单调递减,则当
时,
,即
的取值范围是
.
举一反三
已知椭圆
的对称中心为坐标原点,上焦点为
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为
轴上的动点,过点
作直线
与直线
垂直,试探究直线
与椭圆
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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设
分别是椭圆
的左、右焦点,点P在椭圆上,若△
为直角三角形,则△
的面积等于__
__.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
为椭圆
的左,右焦点,
为椭圆上的动点,且
的最大值为1,最小值为-2.
(I)求椭圆
的方程;
(II)过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点,
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别是椭圆
的左右焦点,过
垂直与
轴的直线交椭圆于
两点,若
是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的左、右焦点分别为
和
,且椭圆过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点,
为椭圆的左顶点,试判断
的大小是否为定值,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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