在椭圆(a>)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若角,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.

在椭圆(a>)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若角,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在椭圆(a>)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若角,则椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:因为椭圆左焦点为F(-c,0),短轴上方的端点为B (0,b),右顶点为A(a,0),,所以BF=a=,即,所以,故选D。
点评:基础题,利用数形结合思想,通过三角形BOF,确定得到a,b的关系,对椭圆中a,b,c,e的关系要熟悉。
举一反三
(本小题满分12分)
如果两个椭圆的离心率相等,那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆与椭圆相似,且椭圆的一个短轴端点是抛物线的焦点.
(Ⅰ)试求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,直线与椭圆交于两点,且与椭圆交于两点.若线段与线段的中点重合,试判断椭圆与椭圆是否为相似椭圆?并证明你的判断.
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椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点,则△F1PQ内切圆面积的最大值是      
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已知椭圆是其左顶点和左焦点,是圆上的动点,若,则此椭圆的离心率是       
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(本题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点垂直的直线交轴负半轴于点,且
(1)求椭圆的离心率; (2)若过三点的圆恰好与直线相切,
求椭圆的方程;
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对于方程)的曲线C,下列说法错误的是
A.时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆 B.时,曲线C是圆
C.时,曲线C是双曲线D.时,曲线C是椭圆

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