试题分析:(Ⅰ)由题意椭圆的离心率 ∴椭圆方程为 …………2分 又点在椭圆上 ……………4分 ∴椭圆的方程为 ……………6分 (Ⅱ)设 由 消去并整理得 …………8分 ∵直线与椭圆有两个交点 ,即 又 中点的坐标为……10分 设的垂直平分线方程: 在上 即 ……11分 将上式代入得 即或 的取值范围为……12分 点评:直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现,主要涉及位置关系的判定,弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法. |