(本小题满分14分)设椭圆()经过点,其离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ) 直线交椭圆于两点,且的面积为,求的值.
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(本小题满分14分)设椭圆()经过点,其离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ) 直线交椭圆于两点,且的面积为,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)设椭圆
(
)经过点
,其离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ) 直线
交椭圆于
两点,且
的面积为
,求
的值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知,得
,
,所求椭圆M的方程为
.(6分)
(Ⅱ)由
,得
,由
得,
,设
,
,
.
∴
.(9分)
又
到
的距离为
.(10分)
则
,
所以
,
,
,
,
显然
,故
.(14分)
点评:本题计算量较大,对于文科生是拉开差距的题目
举一反三
已知椭圆C的焦点F
1
(-
,0)和F
2
(
,0),长轴长6。
(1)求椭圆C的标准方程。
(2)设直线
交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。
题型:不详
难度:
|
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设
是方程x
=0的两个实根,那么过点
和
(
)的直线与椭圆
的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的长轴长为10,离心率
,则椭圆的方程是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上,且长轴长为10,曲线
上的点与椭圆
的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求曲线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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