本题考查椭圆、抛物线的标准方程,考查直线与椭圆、抛物线的位置关系,考查韦达定理的运用,考查学生的计算能力,联立方程,正确运用韦达定理是关键 (Ⅰ)设曲线C2所在的抛物线的方程为y2=2px,将A( ) )代入可得p的值,利用椭圆的定义,可得曲线C1所在的椭圆的方程; (Ⅱ)设B(x1,y1),E(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),过F2与x轴不垂直的直线为x=ty+1,与椭圆方程联立,利用韦达定理可得|y1-y2|,同理可知|y3-y4| 。 解:(本小题满分12分)(Ⅰ)
椭圆方程为,抛物线方程为。 ……………5分
则 同理,将代入得: 则, …………8分 …………12分 |