(I)因为b=1,所以根据离心率可建立关于m的方程,求出m值,进而确定椭圆标准方程. 依题意,可知,且, 所以, 所以,即椭圆的方程为. ………………5分 (II)解本小题的突破口是设,则原点在以线段为直径的圆内 等价于说(三点不共线),也就等价于说,即.然后再把直线方程与椭圆方程联立消去y,得到关于x的一元二次方程,借助韦达定理及判别式来解决即可. 设,则原点在以线段为直径的圆内 等价于说(三点不共线) 也就等价于说,即…① ……………7分 联立,得, 所以,即……② 且………………………10分 于是 代入①式得,,即适合②式……………12分 又,所以解得即求. …………………13分 |