(本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
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(本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)求以椭圆
的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
答案
解析
本试题主要是考查椭圆方程以及几何性质与双曲线方程的求解的综合运用。根据椭圆的方程为
可知
。再结合两者的关系可知双曲线中
解:由椭圆的方程为
可知
,
又因为双曲线以椭圆
的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点,所以可知双曲线中
举一反三
(本小题满分14分) 若椭圆
过点
,离心率为
,⊙O的圆心在原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为
,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1) 求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的方程。
题型:不详
难度:
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.(本题满分15分)椭圆
离心率为
,且过点
.
椭圆
已知
直线
与椭圆
交于A、B两点,与
轴交于
点,若
,
,
求抛物线
的标准方程。
题型:不详
难度:
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若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为
,焦距为
,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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.经过点M(1,1)作直线
l
交椭圆
于A、B两点,且M为AB的中点,则直线
l
方程为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点.
(1)设
为参数,求椭圆的参数方程;
(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求此最大值.
题型:不详
难度:
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