．（本题满分15分）椭圆离心率为，且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，，求抛物线的标准方程。

题型：不详难度：来源：

．（本题满分15分）椭圆离心率为，且过点.
椭圆
已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，，
求抛物线的标准方程。

答案

。

解析

本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆的位置关系的运用，和抛物线方程的求解综合问题。
（1）代入椭圆方程中可知参数啊，a,b的值，进而得到结论。
（2）设的方程为直线与抛物线C切点为
，,解得，然后结合向量关系，直线与椭圆联立方程组得到结论。
解． ……..1分
…..3分
点P（，）在椭圆上

……..6分
设的方程为直线与抛物线C切点为
，

解得，，
……….8分
代入椭圆方程并整理得：
……..9分
则方程（1）的两个根，
由，，……….11分
…….13分
，解得
……..15分