m为什么数时，方程组2x+my=4x+4y=8的解是正整数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

m为什么数时，方程组

2x+my=4 x+4y=8

的解是正整数．

答案

在

2x+my=4 ① x+4y=8 ②

中，
①-②×2，得y=

12

8-m

，
∵y为正整数，
∴8-m=1或2或3或4或6或12，
∴m=7或6或5或4或2或-4．
y的解依次为12，6，4，3，2，1，
∵x+4y=8，x=8-4y，
∴y=1，x=4，
此时m=-4．