已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与相交于A、B两点，若，则=A、1                B、         C、          D、

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与相交于A、B两点，若，则=
A、1                B、         C、          D、2

答案

B

解析

解：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵ AF ="3" FB ，∴y₁=-3y₂，
∵e=  ，设a=2t，c= t，b=t，
∴x²+4y²-4t2=0，直线AB方程为x="sy+" t．代入消去x，
∴(s²+4)y2+2 sty-t2=0，
∴y₁+y₂=- ，y₁y₂=-，-2y₂=- ，-3y ₂² =-，
解得s²=，k= 故选B