已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b―c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切
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已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b―c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
+
=1(a>b>c>0,a
2
=b
2
+c
2
)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若以F
2
为圆心,b―c为半径作圆F
2
,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值为
(a―c),则椭圆的离心率e的取值范围是
.
答案
解析
依题意设切线长|PT|=
,∴当且仅当|
|取得最小值时|PT|取得最小值,∴
,∴
,从而解得
,故离心率e的取值范围是解得
举一反三
(本小题满分l2分)已知椭圆的的右顶点为A,离心率
,过左焦点
作直线
与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线
交于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段
为直径的圆经过焦点
.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆C
1
的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C
2
的标准方程为
A.(x/4)
2
-(y/3)
2
=1
B.(x/13)
2
-(y/5)
2
=1
C.(x/3)
2
-(y/4)
2
=1
D.(x/13)
2
-(y/12)
2
=1
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,两焦点之间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点,
(1)求证:OA⊥OB;
(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知圆
及定点
,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足
,
=0.
(I)求P点所在的曲线C的方程;
(II)过点B的直线
与曲线C交于M、N两点,直线
与y轴交于E点,若
为定值。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点
(异于长轴的端点),使得
,则该椭圆离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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