已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得,则该离心率e的取值范围是__________;
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已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得,则该离心率e的取值范围是__________;
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得
,则该离心率e的取值范围是__________;
答案
解析
解:因为
,则可以解得|
|,而结合椭圆中
,得到离心率的范围
举一反三
(本小题满分16分)
如图,椭圆
的右焦点为
,右准线为
,
(1)求到点
和直线
的距离相等的点
的轨迹方程。
(2)过点
作直线交椭圆
于点
,又直线
交
于点
,若
,
求线段
的长;
(3)已知点
的坐标为
,直线
交直线
于点
,且和椭圆
的一个交点为点
,是否存在实数
,使得
,若存在,求出实数
;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
的离心率为
,直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知椭圆
,过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求:
(1)
的值
(2)判定直线AB与圆
的位置关系
(文科)(3)求
面积的最小值
(理科)(3)求
面积的最大值
题型:不详
难度:
|
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(12分) 已知A(m,o),
2,椭圆
=1,p在椭圆上移动,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
+
=1(a>b>c>0,a
2
=b
2
+c
2
)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若以F
2
为圆心,b―c为半径作圆F
2
,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值为
(a―c),则椭圆的离心率e的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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