:(Ⅰ)由题意知e==,所以e2===.即a2=b2. 又因为b==,所以a2=4,b2=3.故椭圆的方程为=1.…4分 (Ⅱ)由题意知直线PB的斜率存在,设直线PB的方程为y=k(x-4),和椭圆方程联立解决. 由,得(4k2+3)x2-32k2x+64k2-12=0. ①…6分 设点B(x1,y1),E(x2,y2),则A(x1,-y1).直线AE的方程为y-y2=(x-x2).令y=0,得x=x2-.将y1=k(x1-4),y2=k(x2-4)代入, 整理,得x=. ②…8分 由①得x1+x2=,x1x2=…10分 代入②整理,得x=1. 所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0) |