椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为,过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若直线交轴于,,求直线的方程.

椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为,过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若直线交轴于,,求直线的方程.

题型:不详难度:来源:
椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为,过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若直线轴于,,求直线的方程.
答案
(Ⅰ)设右焦点为,则

(Ⅱ)设,因为,所以 …①  ……7分
易知当直线的斜率不存在或斜率为0时①不成立,于是设的方程为

由①③得,代入④整理得,于是
此时

解析

举一反三
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.
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是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若,则是的大小为(   )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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若椭圆的一个焦点坐标为(0,1),则实数的值等于_____        ____,
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