已知、、是椭圆上的三个动点,若右焦点是的重心,则的值是A.9B.7C.5D.3
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已知、、是椭圆上的三个动点,若右焦点是的重心,则的值是A.9B.7C.5D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知
、
、
是椭圆
上的三个动点,若右焦点
是
的重心,则
的值是
A.9
B.7
C.5
D.3
答案
C
解析
依题意可得
,右准线方程为
,离心率
。设
点横坐标分别为
,由椭圆第二定义可得
。因为
是
的重心,所以
,所以
,故选C
举一反三
如图,在直角坐标系
中有一直角梯形
,
的中点为
,
,
,
,
,
,以
为焦点的椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线
的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的焦距等于
A.1
B.2
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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设
分别是椭圆
的左右焦点,过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)若
,求
的长;
(Ⅱ)在
轴上是否存在一点
,使得
为常数?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足
,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆
的方程; (ⅱ)求动圆圆心
轨迹的方程;
(Ⅱ) 在曲线上
有两点
,椭圆
上有两点
,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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