已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有米的距离,现有一货车,车宽米,车高米.(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道
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已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有米的距离,现有一货车,车宽米,车高米.(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道
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已知一隧道的截面
是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有
米的距离,现有一货车,车宽
米,车高
米.
(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是
米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行?
(2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式,
请你推测椭圆
的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
答案
解析
略
举一反三
已知椭圆
的离心率为
,则
__________.
题型:不详
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|
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(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线
的焦点
为其一个焦点,以双曲线
的焦点
为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点
,且
分别为椭圆的上顶点和右顶点,点
是线段
上的动点,求
的取值范围。
题型:不详
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椭圆
上一点P到左焦点的距离为
,则P到左准线的距离为_________
题型:不详
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已知
是椭圆
(
)的半焦距,则
的取值范围是___________
题型:不详
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P
为椭圆
+
=1上任意一点,
F
1
、
F
2
为左、右焦点,如图所示.
(1)若
PF
1
的中点为
M
,求证:|
MO
|=5-
|
PF
1
|;
(2)若∠
F
1
PF
2
=60°,求|
PF
1
|·|
PF
2
|之值;
(3)椭圆上是否存在点
P
,使
·
=0,若存在,求出
P
点的坐标, 若不存在,试说明理由
题型:不详
难度:
|
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