．（本小题14分）椭圆的一个顶点为，离心率（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，，求直线的方程.
题型：不详难度：来源：
的一个顶点为
，离心率
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且满足
，
，求直线
的方程.答案
，解得
…3分∴椭圆方程为
. …5分（2）∵
，，∴
，且
是线段
的中点， …7分由
消去
并整理得， 
. …9分设
、
、
则
，∴
∴
即
…11分∵
，∴直线
的斜率为
由
，得
，解得
(此时满足判别式
) …13分∴直线
的方程为
. …14分解析
举一反三
所表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是___________
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于A． | B． | C．2 | D． |
已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.
的焦点为F1，F
2，P为椭圆上一点，若
，则
（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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