如图, 椭圆C:+=1的右顶点是A,上下两个顶点分别为B、D,四边形DAMB是矩形(O为坐标原点),点E、P分别是线段OA、AM的中点。(1)求证:直线DE与直
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如图, 椭圆C:+=1的右顶点是A,上下两个顶点分别为B、D,四边形DAMB是矩形(O为坐标原点),点E、P分别是线段OA、AM的中点。(1)求证:直线DE与直
题型:不详
难度:
来源:
如图, 椭圆C:
+
=1的右顶点是A,上下两个顶点分别为B、D,四边形DAMB是矩形(O为坐标原点)
,点E、P分别是线段OA、AM的中点。
(1)求证:直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
(2)过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S(不同于B点),且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-
,求证:直线RS过定点,并求出此定点的坐标。
答案
略
解析
举一反三
椭圆
的一个焦点是
,那
么
等于( )
A -1 B 1 C
D
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的
左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且
轴,直线AB交
轴于点P。若
,则椭圆的离心率为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)已知点
P
(4,4),圆
C
:
与椭圆E:
有一个公共点
A
(3,1),
F
1
.
F
2
分别
是椭圆的左.右焦点,直线
PF
1
与圆
C
相切.
(1)求
m
的值与椭圆
E
的方程;
(2)设
Q
为椭圆
E
上的一个动点,求
的范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线C:
以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M
、N
,直线
与抛物线C相切
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(Ⅱ)求椭圆的方程和离心率.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆C:
的左、右顶点的坐标分别为
,
,离心率
。
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为
,
,若直线
与椭圆交于
、
两点,证明直线
与直线
的交点在直线
上。
题型:不详
难度:
|
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