(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C
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(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C
题型:不详
难度:
来源:
(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y
2
=" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线
l
与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线
l
上,BC//x 轴.
(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;
(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
答案
(1)
(2)略
解析
解:(1)由题意,可设椭圆的标准方程为
……1分
的焦点为F(1,0)
……………………3分
所以,椭圆的标准方程为
其离心率为
……………………5分
把
得
………………8分
则有
………………9分
∴
……………………10分
∵
∴
∴A、M、C三点共线,即AC过EF的中点M,
∴线段EF被直线AC平分。………………………………13分
举一反三
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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本小题满分12分)
已知点
P
(4,4),圆
C
:
与椭圆
E
:
有一个公共点
A
(3,1),
F
1
、
F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线
PF
1
与圆
C
相切.
(Ⅰ)求
m
的值与椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)
Q
为椭圆
E
上的一个动点,求
的取值范围.
w.
题型:不详
难度:
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已知曲线
和直线
(
为非零实数)在同一坐标系中,它们的图形可能是( )
A B C D
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知椭圆
过点
,且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过
作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于
两点.试问:四边形
能否为平行四边形?若能,求出直线
的方程;否则说明理由.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的离心率为
,焦点是
,则椭圆方程为 ( ■ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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