设分别是椭圆()的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是( )A.B.C.D.
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设分别是椭圆()的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是( )A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
设
分别是椭圆
(
)的左、右焦点,
是其右准线上纵坐标为
(
为半焦距)的点,且
,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
求离心率就寻找a,c的关系,借助与|F
1
F
2
|=|F
2
P|,Rt△PMF
2
建立等量关系求出离心率.
解答:解:由
已知P(
),
所以2c=
化简得a
2
-2c
2
=0?e=
故选D.
举一反三
((本小题满分12分)
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率
,此椭圆与直线
交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,
、
为椭圆的两个焦点,求
的取值范围;
题型:不详
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点,则△ABF2的周长是
A.12
B.24
C.22
D.10
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知椭圆:
.
(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
,求椭圆的方程;
题型:不详
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(12
分)已知椭圆
,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈
,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你
的结论;
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率 ( )
A
B
C
D
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