设分别是椭圆()的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是(   )A.B.C.D.

设分别是椭圆()的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
分别是椭圆)的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
求离心率就寻找a,c的关系,借助与|F1F2|=|F2P|,Rt△PMF2建立等量关系求出离心率.
解答:解:由

已知P(),
所以2c=化简得a2-2c2=0?e=
故选D.
举一反三
((本小题满分12分)
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率,此椭圆与直线交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,为椭圆的两个焦点,求的取值范围;
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点,则△ABF2的周长是
A.12 B.24C.22D.10

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(本小题满分12分)
已知椭圆:

(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为,求椭圆的方程;
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(12分)已知椭圆,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率    (     )
               B                 C               D 
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