(12分)已知椭圆C:,直线过点P交椭圆C于A、B两点.(1)若P是AB中点,求直线的方程及弦AB的长;(2)求弦AB中点M的轨迹方程.
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(12分)已知椭圆C:,直线过点P交椭圆C于A、B两点.(1)若P是AB中点,求直线的方程及弦AB的长;(2)求弦AB中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知椭圆
C
:
,直线
过点
P
交椭圆
C
于
A
、
B
两点.
(1)若
P
是
AB
中点,求直线
的方程及弦
AB
的长;
(2)求弦
AB
中点
M
的轨迹方程.
答案
(1)
(2)
解析
解: (1)由题意,
p是AB中点,则直线
l
斜率存在
设A(
), B(
)
由点差法得
,即
……………………………………..3
由
=
….6
(2)设
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
),中点M(x,y)
由点差法得
,且P在
l
上,有
,整理得
若
l
斜率不存在或斜率为0,则M(-2,0)或M(0,1)也满足上式……………………….12
举一反三
直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知椭圆
:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若
,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点
作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.与m有关
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为. ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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