若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最小值为_________
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若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最小值为_________
题型:不详
难度:
来源:
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
的最小值为_________
答案
2
解析
本题考查椭圆标准方程,几何性质,函数思想的应用.
椭圆
中心
左焦点
设
则
于是
,当
时,
取最小值,最小值是
.
举一反三
(本题满分14分)
已知椭圆
:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求
、
的值;
⑵若动圆
与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设
P
为该椭圆上的动点,
C
、
D
的坐标分别是
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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若
是
内一点,
是椭圆的左焦点,点
在椭圆上,则
的最大值为 ,最小值为
题型:不详
难度:
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设椭圆
的左焦点为
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,直线
的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)如果
,求椭圆
的方程
题型:不详
难度:
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(
本题满分13分)
如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
(1)求点P的坐标;
(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
题型:不详
难度:
|
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