（12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程 （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为，求它的方程.

题型：不详难度：来源：

（12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程 （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为，求它的方程.

答案

(1)
(2)＝－１．

解析

（1）解：焦点为，可设椭圆方程为；
点在椭圆上，，所以椭圆方程为. ……6分
（2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1
由题意，得　　　解得，　　．
所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．
同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．
方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为
　当＞０时，，解得，＝．
此时，所要求的双曲线的方程为．
当＜０时，，解得，＝－１．