已知M为椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且为线段的中点,则ON的长为 A.4B. 8C.2D.

已知M为椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且为线段的中点,则ON的长为 A.4B. 8C.2D.

题型:不详难度:来源:
已知M为椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且为线段的中点,则ON的长为
A.4B. 8C.2D.

答案
A
解析
本题考查椭圆的定义和几何性质及平面几何知识.
 
设椭圆另一个焦点为,根据椭圆定义得:因为分别是的中点,所以的中位线,则
故选A
举一反三
若椭圆和双曲线=1有公共的焦点,则双曲线的渐近线方程是
A.x=±B.y=±C.x=± D.y=±

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直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P,若过点P且以双曲线12-4=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为
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B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.
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已知点为椭圆的左准线与轴的交点.若线段的中点在椭圆上,则该椭圆的离心率为       
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直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由
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