(本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:(1)离心率且椭圆经过.(2)渐近线方程是，经过点.
题型：不详难度：来源：
(1)离心率
且椭圆经过
.(2)渐近线方程是
，经过点
.答案
(1)
(2)
解析
可得b=
a,因此设椭圆方程为(1)
,将点
的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:
.--------4分（2）设所求双曲线方程是
,将代入可得
,所以,所求双曲线方程是:
.-----------8分举一反三
，直线
过右焦点
，与椭圆交于
两点.（Ⅰ）当直线
的倾斜角为
时，求线段
的长度；（Ⅱ）当以线段
为直径的圆过原点
时，求直线的方程.
，经过椭圆
的右焦点F且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（I）是否存在
，使对任意
，总有
成立？若存在，求出所有的值；（II）若
，求实数的取值范围．
的离心率为
，则
=________
与双曲线
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点
，求椭圆及双曲线的方程.
上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为 （ ）A
B 
C 
D 
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