（本小题满分10分）如图，椭圆C:的焦距为2，离心率为。（1）求椭圆C的方程（2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在

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（本小题满分10分）如图，椭圆C:的焦距为2，离心率为。（1）求椭圆C的方程（2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在

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（本小题满分10分）如图，椭圆C:的焦距为2，离心率为。
（1）求椭圆C的方程
（2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
答案

（1）
（2）不存在直线使成立
解析
(1)由2c=2知c=1

（2）设
假设使成立的直线存在
1）当垂直于x轴时由
知

不存在直线使成立
2）当不垂直于x轴时，设
则由知
由


由知
将代入上式并化简的，此方程无解
故此时直线不存在
综上所诉，不存在直线使成立
举一反三
已知椭圆的上．下两个焦点分别为．，点为该椭圆上一点，若．为方程的两根，则=           ．
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（本小题满分15分）
如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的最值．
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（本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
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设 分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为      ．
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（12分）已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。
（1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。
（2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。
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