“神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离大约分别是R,R,求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
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“神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离大约分别是R,R,求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
题型:不详
难度:
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“神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离大约分别是
R,
R,求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
答案
+
=1.
解析
如图所示,以运行轨道的中心为原点,长轴所在直线为x轴建立坐标系,且令地心F
2
为椭圆的右焦点,则轨道方程为焦点在x轴上的椭圆的标准方程,不妨设为
+
=1(a>b>0),则地心F
2
的坐标为(c,0),其中a
2
=b
2
+c
2
.则
解得
∴b
2
=a
2
-c
2
=(
R)
2
-(
R)
2
=
R
2
.
∴“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程为
+
=1.
举一反三
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F
1
、F
2
的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为( )
A.
+
="1"
B.
+
=1(y≠0)
C.
+
=1(y≠0)
D.
+
=1(y≠0)
题型:不详
难度:
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化简方程
+
=10为不含根式的形式是( )
A.
+
="1"
B.
+
=1
C.
+
="1"
D.
+
=1
题型:不详
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|
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F
1
、F
2
是椭圆
+y
2
=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF
1
|·|PF
2
|的最大值是_________________.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
+
=1及点M(2,1),F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF
2
|的最大值是_________________.
题型:不详
难度:
|
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