已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范围是（）A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆

=1总有公共点,则b的取值范围是（）

A．(-5,5)

B．［-5,5）

C．［-5,5］

D．［-5,+∞)

答案

解析

由数形结合可知,当点(0,b)在椭圆上或椭圆内时,直线y=kx+b与椭圆总有公共点,
∴

≤1,得-5≤b≤5.

举一反三

已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________________________.

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椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为

,则

的值是________________________.

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椭圆

=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标.

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以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点,顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形,则这个椭圆的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

-1

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在椭圆

=1上取三点,其横坐标满足x₁+x₃=2x₂,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r₁、r₂、r₃,则有( )

A．r₁、r₂、r₃成等差数列	B．r₁、r₂、r₃成等比数列
C．、、成等差数列	D．、、成等比数列

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已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范围是（ ）A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)