△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为-，求顶点C的轨迹.

题型：不详难度：来源：

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率
之积为-，求顶点C的轨迹.

答案

顶点C的轨迹是椭圆+=1(不包括长轴端点).

解析

设顶点C的坐标为(x,y),则
k_AC=(x≠-5),k_BC=(x≠5).
∵k_AC·k_BC=-,
∴·=-(x≠±5)，
即+=1(x≠±5)为所求轨迹方程.
∴顶点C的轨迹是椭圆+=1(不包括长轴端点).