⑴求椭圆的方程；⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线 有公共点时，求△面积的最大值
题型：不详难度：来源：
⑴求椭圆
的方程；⑵设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求△
面积的最大值答案
（1）
（2）
解析
，且
，所以
．……………………………2分所以
．……………………………………………………………………4分所以椭圆
的方程为．………………………………………6分⑵设点
的坐标为
，则
．因为
，
，所以直线的方程为
．…………………8分由于圆
与由公共点，所以到 的距离
小于或等于圆的半径
．因为
，所以
，…………10分即
．又因为
，所以
．………………12分解得
．…………………………………………………………14分当
时，
，所以
．…………16分举一反三
椭圆的离心率为
点
在
轴上，
，且
、、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，点
是椭圆上一定点，若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
.（I）求椭圆方程；（II）求
面积的最大值.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C恒有公共点，求
的取值范围.
（I）求椭圆C的方程； （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若
，求k的取值范围。（I）求椭圆
的方程；（II）求直线
在
轴上截距的取值范围；（III）求
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