椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰
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椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰
题型:不详
难度:
来源:
椭圆的离心率为
点
在
轴上,
,且
、
、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点,在
轴上是否存在定点
,使得
恰好为△
的内角平分线,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)存在满足条件的定点N,点N的坐标为(
4,0)
解析
(Ⅰ)由题意可知
,
.
(Ⅱ)假设存在满足条件的点
由题意可设直线
l
的方程为
∴存在满足条件的定点N,点N的坐标为(
4,0) ………………14分
举一反三
(本题满分15分)已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上一定点,若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
.
(I)求椭圆方程;(II)求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线
与曲线C恒有公共点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,右焦点F的坐标为(2,0),右准线方程为
(I)求椭圆C的方程; (II)过点F作斜率为
k
的直线
l
,与椭圆C交于A、B两点,若
,求
k
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(I)求椭圆
的方程;
(II)求直线
在
轴上截距的取值范围;
(III)求
面积的最大值
题型:不详
难度:
|
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
l
与椭圆交于
A
,
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求
△AOB
面积的最大值
题型:不详
难度:
|
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