已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2(x-1)2+y2=|x-4|,则|AC|+|BC|=( )A.6B.4C.2D.与x,y取值有关
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已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2(x-1)2+y2=|x-4|,则|AC|+|BC|=( )A.6B.4C.2D.与x,y取值有关
题型:不详
难度:
来源:
已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足
2
(x-1)
2
+
y
2
=|x-4|,则|AC|+|BC|
=( )
A.6
B.4
C.2
D.与x,y取值有关
答案
∵点C(x,y)满足
2
(x-1)
2
+
y
2
=|x-4|
,
∴两边平方,得4(x-1)
2
+4y
2
=(x-4)
2
,整理得:3x
2
+4y
2
=12.
∴点C(x,y)满足的方程可化为:
x
2
4
+
y
2
3
=1
.
所以点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆,满足a
2
=4,b
2
=3,得c=
a
2
-
b
2
=1
.
因此该椭圆的焦点坐标为A(-1,0),B(1,0),
根据椭圆的定义,得|AC|+|BC|=2a=4.
故选B
举一反三
已知椭圆的焦点是F
1
(0,-1)和F
2
(0,1),离心率e=
1
2
,
(I)求此椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点P在此椭圆上,且有|PF
1
|-|PF
2
|=1,求∠F
1
PF
2
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知方程
x
2
|m|-1
+
y
2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
A.m<2
B.1<m<2
C.m<-1或1<m<2
D.m<-1或1<m<
3
2
题型:不详
难度:
|
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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是( )
A.[1,4]
B.[1,6]
C.[2,6]
D.[2,4]
题型:不详
难度:
|
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已知动点P到定点F(0,-2)的距离和它到定直线l:y=-6的距离之比为
1
3
,求动点P的轨迹方程,并指出是什么曲线?
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为A
1
D
1
、B
1
C
1
的中点,则在面BCC
1
B
1
内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是( )
A.一条线段
B.椭圆的一部分
C.抛物线的一部分
D.双曲线的一部分
题型:不详
难度:
|
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