平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围是（ ）A．[1，4]B．[1，6]C．[2，6]D．[2，4]
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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围是（ ）| A．[1，4] | B．[1，6] | C．[2，6] | D．[2，4] |
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答案
∵|AB|=2，动点P满足|PA|+|PB|=6，
∴动点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为6的椭圆，
即2c=2，2a=8，
∴c=1，a=3，
∴|PA|max=a+c=3+1=4，|PA|min=a-c=3-1=2．
∴2≤|PA|≤4．
故选D． |
举一反三
| 已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？ |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1、B1C1的中点，则在面BCC1B1内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是（ ）| A．一条线段 | B．椭圆的一部分 | | C．抛物线的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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| 设定点F1（0，-3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（ ） |
在直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-），（0，）的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C．
（1）写出曲线C的方程；
（2）若直线y=x+m与曲线C有交点，求实数m的取值范围． |
| 已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______． |
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