在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1、B1C1的中点，则在面BCC1B1内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是（　　）A．一条线段

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁、B₁C₁的中点，则在面BCC₁B₁内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是（　　）

A．一条线段	B．椭圆的一部分
C．抛物线的一部分	D．双曲线的一部分

答案

在面BCC₁B₁内到EF的距离即为到点F的距离，
故有面BCC₁B₁内的点到点F的距离是到BC的距离倍的

，
由椭圆的第二定义即知点的轨迹是椭圆的一部分．
故选B．

举一反三

设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），满足条件|PF₁|+|PF₂|=6，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆	B．线段
C．椭圆或线段或不存在	D．不存在

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在直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-

），（0，

）的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C．
（1）写出曲线C的方程；
（2）若直线y=x+m与曲线C有交点，求实数m的取值范围．

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已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．

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已知坐标平面上的两点A（-1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

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设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程

=1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　）

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

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