已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为13，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

题型：不详难度：来源：

已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为

1

3

，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

答案

设P（x，y），依题意有

(x-0)2+(y+2)2

|y-(-6)|

=

1

3

，
化简得，9x²+8y²+24y=0，即

x2

2

+

(y+ 3 2 )2

9 4

=1．
轨迹是中心为(0，-

3

2

)，F为一个焦点，l为相应准线的椭圆．