点P是椭圆x25+y24=1上第二象限的一点，以点P以及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为______．

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点P是椭圆

=1上第二象限的一点，以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为______．

答案

∵是椭圆的标准方程为

=1
故|F₁F₂|=2
设P点坐标为（x，y）
∵P是椭圆

=1上第二象限的一点，
∴x＜0，y＞0
又由以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，
则y=1，x=-

故点P的坐标为(-

，1)
故答案为：(-

，1)

举一反三

已知椭圆

=1的两焦点为F₁、F₂，过点F₂且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF₁的周长为（　　）

A．16

B．8

C．10

D．20

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已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2

(x-1)2+y2

=|x-4|，则|AC|+|BC|=（　　）

A．6	B．4
C．2	D．与x，y取值有关

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已知椭圆的焦点是F₁（0，-1）和F₂（0，1），离心率e=

，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

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已知方程

|m|-1

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．1＜m＜2

C．m＜-1或1＜m＜2

D．m＜-1或1＜m＜

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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围是（　　）

A．[1，4]

B．[1，6]

C．[2，6]

D．[2，4]

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