如图,把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦
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如图,把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦
题型:不详
难度:
来源:
如图,把椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|=______.
答案
如图,把椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的长轴AB分成8等份,
过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,
则根据椭圆的对称性知,|P
1
F
1
|+|P
7
F
1
|=|P
1
F
1
|+|P
1
F
2
|=2a,
同理其余两对的和也是2a,
又|P
4
F
1
|=a,
∴|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|
=7a=35,
故答案为35.
举一反三
直线l过椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦点
F
2
并与椭圆交与A、B两点,则△ABF
1
的周长是( )
A.4
B.6
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
A.
x
2
36
+
y
2
20
=1
(x≠0)
B.
x
2
20
+
y
2
36
=1
(x≠0)
C.
x
2
6
+
y
2
20
=1
(x≠0)
D.
x
2
20
+
y
2
6
=1
(x≠0)
题型:不详
难度:
|
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已知动点P(x,y)在椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上,若A点坐标为(3,0),
|
AM
|=1
,且
PM
•
AM
=0
,则
|
PM
|
的最小值是( )
A.
2
B.
3
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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动点M到定点A(
1
2
,0),B(-
1
2
,0)的距离之和是2,则动点M的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足PA+PB=3,则动点P的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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