若椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则实数m等于（　　）A．32B．38C．32或83D．38或23

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若椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则实数m等于（　　）A．32B．38C．32或83D．38或23

题型：不详难度：来源：
若椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3
答案
当m＞2时，


m-2


m
=
1
2
，解得m=
3
2
，
当m＜2时，


2-m


2
=
1
2
解得m=
8
3
．
故选C．
举一反三
已知F是椭圆5x2+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
（1）求|PA|+
3
2
|PF|的最小值，并求相应点P的坐标；
（2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
（3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
（4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．
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F1、F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为


3
的正三角形，则b的值是（　　）
A．2


2
B．2C．
412

D．4
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椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，∠OPA=90°，则该椭圆的离心率e的范围是（　　）
A．[
1
2
，1）		B．（


2
2
，1）		C．[
1
2
，


6
3
）		D．（0，


2
2
）
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已知A1，A2为椭圆
x2
4
+y2=1的左右顶点，在长轴A1A2上随机任取点M，过M作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，则使∠PA1A2＜45°的概率为（　　）
A．
4
5
B．
7
10
C．
3
10
D．
1
5
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命题P“曲线sinα•x2+cosα•y2=1为焦点在y轴上的椭圆”，写出让命题P成立的一个充分条件______（请填写关于α的值或区间）
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