已知经过椭圆4x2+8y2=1右焦点F2的直线与椭圆有两个交点A,B,F1是椭圆的左焦点,则△F1AB的周长为______.
题型:不详难度:来源:
已知经过椭圆4x2+8y2=1右焦点F2的直线与椭圆有两个交点A,B,F1是椭圆的左焦点,则△F1AB的周长为______. |
答案
∵椭圆的方程为4x2+8y2=1, 即+=1, ∴a2=,a=; 依题意,△F1AB周长l=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a=2. 故答案为:2 |
举一反三
如图,F1、F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°. (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值.
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椭圆+=口的十个焦点坐标是( )A.(3,0) | B.(0,3) | C.(1,0) | D.(0,1) |
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的短轴长为4,F1F2分别是椭圆C的左,右焦点,直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A,△AF1F2的面积为2,点P(x0,y0),是椭圆C上的动点w. (1)求椭圆C的方程; (2)若∠F1PF2为钝角,求点P的横坐标x0的取值范围; (3)求PF1+PA的最小值.
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已知P是椭圆+=1上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为______. |
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