已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),c=a2-b2,圆(x-c)2+y2=c2与椭圆恰有两个公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是______.
试题库
首页
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),c=a2-b2,圆(x-c)2+y2=c2与椭圆恰有两个公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),c=
a
2
-
b
2
,圆(x-c)
2
+y
2
=c
2
与椭圆恰有两个公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是______.
答案
∵椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
中,c=
a
2
-
b
2
,
∴椭圆的焦点为F
1
(-c,0)和F
2
(c,0).
由此可得圆(x-c)
2
+y=c
2
的圆心为F
2
(c,0),半径r=c.
∵圆(x-c)
2
+y=c
2
与椭圆恰有两个公共点,
∴椭圆的右顶点(a,0)在圆的内部,
可得(a-c)
2
+0
2
=c
2
,解之得a<2c,
因此椭圆的离心率e=
c
a
>
1
2
,结合e∈(0,1),可得
1
2
<e<1.
故答案为:
1
2
<e<1
举一反三
已知过椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的焦点F(-1,0)的弦AB的中点M的坐标是(-
2
3
,
1
3
),则椭圆E的方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设点P是椭圆
x
2
49
+
y
2
24
=1
上一动点,F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,若|PF
1
|=6,则|OP|长为( )
A.5
B.10
C.8
D.7
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等边△ABC中,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆的一个焦点到相应准线的距离为
5
4
,离心率为
2
3
,则椭圆的短轴长为( )
A.
5
2
B.
4
5
C.
2
5
D.
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆x
2
+4y
2
=4的焦距为( )
A.2
B.3
C.
2
3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
青少年培养自立能力,最基本的就是 [ ]A.相信自己能行,相信自己能够做好 B.立足于当前生活、学习中的问题,从
中国气象报2009年2月19日报道:受东移冷空气影响2月18日,甘肃省敦煌、高台、兰州等地出现明显扬沙天气,金塔县出现沙
如图为速力菲补血剂的说明书。(1)若向速力菲的溶液中滴加碘水,将呈现______色。琥珀酸亚铁中的铁元素属于人体所需的_
如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内
设计方案证明空气是混合物。⑴要证明空气是混合物,至少需要证明空气中含有_________种物质;⑵在空气中纸张的温度达到
抗生素是有些______产生的可以***死某些______的物质.
Edward, you have grown up. You should learn to make your own
现在有些市中心边缘的住宅多为破落的贫民区,造成这一现象的原因是[ ]A、历史因素B、经济因素C、社会因素D、政治
印第安人的种植文明为我们今天提供下面哪种农作物 [ ]A.小麦
战国时期各国纷纷变法,其中变法效果最为显著的是[ ]A.齐国B.楚国C.秦国D.燕国
热门考点
Anything doesn’t bother you_________.A.not at all .B.in the
一直线l被两直线l1:4x+y+6=0和l2:3x﹣5y﹣6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点,则直线l的方程为(
With a lot of assignment ________, little Tom still feels ve
如图中,_____是定滑轮,_____是动滑轮,若每个滑轮重20N,人手拉绳的力F为50N,则物体重_____N(不计摩
从小学升入初中,小文感到很新鲜、很兴奋。但不久她就有了很多不如意:情况一:升入初中以后,远离以前的同学和朋友,感到非常孤
在20 ℃时,用石墨电极电解饱和硫酸铜溶液(阳极放出氧气),如有0.20 mol e-发生转移,试回答以下问题:(1)在
Wu You, a 14–year–old Chinese Australian, used her diary to
图中y轴是两种不同介质I、Ⅱ的分界面,一波源以坐标原点为中心沿y轴上下振动,形成的两列简谐波分别沿+x轴和-x轴方向传播
It’s very nice ________you to get me two tickets_________ th
两个角的两边两两互相平行,且一个角等于另一个角的,则这两个角的度数分别是( )。
截距式
健全法律监督
匀强磁场
夏商周奴隶的悲惨生活
埃及
空间两点距离
甲状腺激素的作用及其内分泌腺异常时的症状
秦岭——淮河地理界线及地理意义
可再生资源与非可再生资源
物质的组成、性质和分类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.