【文科】已知点A，B是椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）上两点，且AO=λBO，则λ=______．

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【文科】已知点A，B是椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）上两点，且AO=λBO，则λ=______．

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【文科】已知点A，B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上两点，且


AO
=λ


BO
，则λ=______．
答案
∵点A，B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上两点，且


AO
=λ


BO
，
∴A、O、B 共线，
∴由椭圆的对称性知，A、B关于原点O对称，
那么


AO
=


OB
=-


BO
，
∴λ=-1．
故答案为：-1．
举一反三
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1，其离心率为


3
2
，则实数m的值是（　　）
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2
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已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为3


3
，则b=（　　）
A．2B．3C．6D．9
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已知椭圆
x2
2
+
y2
3
=1，F1、F2是它的焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长为______．
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设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，C为椭圆短轴上的端点，向量


FC
绕F点顺时针旋转90°后得到向量


FC′
，其中C′点恰好落在椭圆右准线上，则该椭圆的离心率为______．
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若直线y=
3
2
x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
A．


2
2
B．2C．


2
-1		D．
1
2
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