已知，分别为椭圆 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若BF1•BF2≥12F1F22，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．

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已知，分别为椭圆 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若BF1•BF2≥12F1F22，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．

题型：不详难度：来源：
已知，分别为椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若


BF1
•


BF2
≥
1
2


F1F22
，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．(0，
1
2
]		B．(0，


2
2
)		C．(0，


3
2
)		D．(
1
2
，1)
答案
令B（0，b），则


BF1
=(-c，-b)，


BF2
=(c，-b)，
∴


BF1
•


BF2
=b2-c2，即b2-c2≥
1
2
×4c2，得a2≥4c2，
∴e≤
1
2
，故e∈(0，
1
2
]，
故选：A．
举一反三
直线x-2y+2=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
2


5
5
B．
1
2
C．


5
5
D．
2
3
题型：揭阳模拟难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的一条弦所在直线方程是x-y+3=0，弦的中点坐标是（-2，1），则椭圆的离心率是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
2
D．


5
5
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
y2
b2
-
x2
a2
=1(a，b＞0)的一条渐近线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于点M、N，则|MN|=（　　）
A．


2(a2-b2)
B．


2(a2+b2)
C．


2
a		D．a+b
题型：桂林模拟难度：| 查看答案
F1，F2是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=60°，则△AF1F2的面积为（　　）
A．
7


3
2
B．
5


3
2
C．
7
2
D．
7


5
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
5
-
y2
m
=1的离心率e=


10
5
，则m的值为：______．
题型：不详难度：| 查看答案
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