已知,分别为椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴的一个端点,若BF1•BF2≥12F1F22,则椭圆离心率的取值范围是(  )A.

已知,分别为椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴的一个端点,若BF1•BF2≥12F1F22,则椭圆离心率的取值范围是(  )A.

题型:不详难度:来源:
已知,分别为椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴的一个端点,若


BF1


BF2
1
2


F1F22
,则椭圆离心率的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
]
B.(0,


2
2
)
C.(0,


3
2
)
D.(
1
2
,1)
答案
令B(0,b),则


BF1
=(-c,-b)


BF2
=(c,-b)



BF1


BF2
=b2-c2
,即b2-c2
1
2
×4c2
,得a2≥4c2
e≤
1
2
,故e∈(0,
1
2
]

故选:A.
举一反三
直线x-2y+2=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为(  )
A.
2


5
5
B.
1
2
C.


5
5
D.
2
3
题型:揭阳模拟难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的一条弦所在直线方程是x-y+3=0,弦的中点坐标是(-2,1),则椭圆的离心率是(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
y2
b2
-
x2
a2
=1(a,b>0)
的一条渐近线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
交于点M、N,则|MN|=(  )
A.


2(a2-b2)
B.


2(a2+b2)
C.


2
a
D.a+b
题型:桂林模拟难度:| 查看答案
F1,F2是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=60°,则△AF1F2的面积为(  )
A.
7


3
2
B.
5


3
2
C.
7
2
D.
7


5
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
5
-
y2
m
=1的离心率e=


10
5
,则m的值为:______.
题型:不详难度:| 查看答案
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