常数a>0,椭圆x2+a2y2=2a的长轴长是短轴长的3倍,则a的值为( )A.3B.13C.3或13D.3或33
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常数a>0,椭圆x2+a2y2=2a的长轴长是短轴长的3倍,则a的值为( )A.3B.13C.3或13D.3或33
题型:不详
难度:
来源:
常数a>0,椭圆x
2
+a
2
y
2
=2a的长轴长是短轴长的3倍,则a的值为( )
A.3
B.
1
3
C.3或
1
3
D.
3
或
3
3
答案
x
2
+a
2
y
2
=2a可变为
x
2
2a
+
y
2
2
a
=1
,
由题意得
2a>
2
a
2a
=3
2
a
,解得a=3.或
2a<
2
a
3
2a
=
2
a
解得a=
1
3
.
故选C.
举一反三
已知,分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴的一个端点,若
B
F
1
•
B
F
2
≥
1
2
F
1
F
2
2
,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
]
B.
(0,
2
2
)
C.
(0,
3
2
)
D.
(
1
2
,1)
题型:不详
难度:
|
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直线x-2y+2=0经过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )
A.
2
5
5
B.
1
2
C.
5
5
D.
2
3
题型:揭阳模拟
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的一条弦所在直线方程是x-y+3=0,弦的中点坐标是(-2,1),则椭圆的离心率是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
y
2
b
2
-
x
2
a
2
=1(a,b>0)
的一条渐近线与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
交于点M、N,则|MN|=( )
A.
2(
a
2
-
b
2
)
B.
2(
a
2
+
b
2
)
C.
2
a
D.a+b
题型:桂林模拟
难度:
|
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F
1
,F
2
是椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF
1
F
2
=60°,则△AF
1
F
2
的面积为( )
A.
7
3
2
B.
5
3
2
C.
7
2
D.
7
5
2
题型:不详
难度:
|
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