以椭圆x225+y29=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（　　）A．x216-y241=1B．y216-x29=1C．x216-y29=1D．y216-x

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以椭圆x225+y29=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（　　）A．x216-y241=1B．y216-x29=1C．x216-y29=1D．y216-x

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以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（　　）
A．
x2
16
-
y2
41
=1		B．
y2
16
-
x2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
y2
16
-
x2
41
=1
答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的顶点为（-5，0）和（5，0），焦点为（-4，0）和（4，0）．
∴双曲线的焦点坐标是（-5，0）和（5，0），顶点为（-4，0）和（4，0）．
∴双曲线的a=4，c=5，b=3，其方程为
x2
16
-
y2
9
=1．
故选C．
举一反三
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1与双曲线
x2
6
-
y2
3
=1在第一象限的交点为P，则点P到椭圆左焦点的距离为______．
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若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则它的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．


3
2
D．


3
4
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若椭圆短轴一端点到椭圆一 焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e=______．
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F1，F2是椭圆C：
x2
8
+
y2
4
=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原点到直线AB的距离为c（c为半焦距），则椭圆离心率e=______．
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