若椭圆x22+y2m=1的离心率为12,则m=______.
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若椭圆x22+y2m=1的离心率为12,则m=______.
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆
x
2
2
+
y
2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=______.
答案
由椭圆标准方程得:
(1)当0<m<2时,得到a=
2
,b=
m
,
则c=
2-m
,所以椭圆的离心率e=
c
a
=
2-m
2
=
1
2
.
得m=
3
2
;
(2)当m>2时,得到b=
2
,a=
m
,
则c=
-2+m
,所以椭圆的离心率e=
c
a
=
-2+m
2
=
1
2
.
得m=
8
3
;
综上所述则m=
3
2
或
8
3
故答案为:
3
2
或
8
3
举一反三
已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8,则长半轴长的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,椭圆C:
x
2
25
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P为椭圆C上的一点,且PF
1
⊥PF
2
,则△PF
1
F
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
与双曲线
x
2
-
y
2
=
a
2
4
有相同的焦点,则椭圆的离心率为( )
A.
2
2
B.
1
2
C.
6
3
D.
6
6
题型:不详
难度:
|
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直线y=x+3和曲线-
x|x|
4
+
y
2
9
=1的交点的个数______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆9x
2
+4y
2
=1焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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