已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线x2-y2=a24有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）A．22B．12C．63D．66

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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线x2-y2=a24有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）A．22B．12C．63D．66

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)与双曲线x2-y2=
a2
4
有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）
A．


2
2
B．
1
2
C．


6
3
D．


6
6
答案
双曲线方程即
x2
a2
4
+
y2
a2
4
=1，其焦点的坐标为（±


2
2
a，0），
则椭圆的焦点的坐标为（±


2
2
a，0），
∴椭圆的离心率为
c
a
=


2
2
a
a
=


2
2
，
故选A．
举一反三
直线y=x+3和曲线-
x|x|
4
+
y2
9
=1的交点的个数______．
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椭圆9x2+4y2=1焦点坐标是______．
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若点P是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．
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已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为______．
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抛物线y2=-4x上有一点P，P到椭圆
x2
16
+
y2
15
=1的左顶点的距离的最小值为（　　）
A．2


3
B．2+


3
C．


3
D．2-


3
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