已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2-y2=a24有相同的焦点,则椭圆的离心率为(  )A.22B.12C.63D.66

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2-y2=a24有相同的焦点,则椭圆的离心率为(  )A.22B.12C.63D.66

题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
与双曲线x2-y2=
a2
4
有相同的焦点,则椭圆的离心率为(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.


6
3
D.


6
6
答案
双曲线方程即
x2
a2
4
+
y2
a2
4
=1,其焦点的坐标为(±


2
2
a
,0),
则椭圆的焦点的坐标为(±


2
2
a
,0),
∴椭圆的离心率为
c
a
=


2
2
a
a
=


2
2

故选A.
举一反三
直线y=x+3和曲线-
x|x|
4
+
y2
9
=1的交点的个数______.
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椭圆9x2+4y2=1焦点坐标是______.
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若点P是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为______.
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已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,若P、F1F2
是一个直角三角形的顶点,则点P到x轴的距离为______.
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抛物线y2=-4x上有一点P,P到椭圆
x2
16
+
y2
15
=1
的左顶点的距离的最小值为(  )
A.2


3
B.2+


3
C.


3
D.2-


3
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