将x2+y2=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：

将x²+y²=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为______．

答案

在曲线C上任取一个动点P（x，y），
根据图象的变换可知点（ 2x，y）在圆x²+y²=4上，
∴4x²+y²=4，
即

x2

1

+

y2

4

=1，
则所得曲线的离心率为

4-1

2

=

3

2

故答案为：

3

2

．